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    2022考研管綜數學:不同元素分組問題

    發布日期:2021-04-07 09:46:02  來源:上海中公考研

       計數原理和概率部分的內容本省就難度比較大,題目靈活性比較強,又是每年管綜數學的必考題型,題量一般穩定在3~4個。其中不同元素分組問題,是近幾年這部分知識點中的常見考點。

    針對于這類題型,難度數比較大的,類型也比較多,容易出錯,有的題目也比較難識別。但是解決計數問題的核心思路永遠是注重基本原理的把控,但是在基本原理的基礎上,也要了解最科學有效的解題思路才可以熟練掌握。今天我們就以“題眼分析+模型構建”的方法梳理一下這類題目的解題思路和典型題型。

    一、基本題型

    1、不均勻分組

    ∆ 題眼識別

    (1)n個不同元素,分為k組,每組個數均不相同。

    (2)只分組,組內元素不排序。

    ∆ 解題模型

    (1)逐組挑選

    2、均勻分組

    ∆ 題眼識別

    (1)n個不同元素,分為k組,每組個數均相同。

    (2)只分組,組內元素不排序。

    ∆ 解題模型

    (1)逐組挑選。

    (2)除以k!消去順序。

    3、部分均勻分組

    ∆ 題眼識別

    (1)n個不同元素,分為k組,部分組個數相同,部分組個數不同。

    (2)只分組,組內元素不排序。

    ∆ 解題模型

    (1)逐組挑選。

    (2)有m組個數相同,除以m!消去順序。(m<k)

    注:部分題目分組結束后,需要再分配給不同對象。

    【例1】(2016.12)將6人分成3組,每組2人,則不同的分組方式共有( )種.

    (A)12

    (B)15

    (C)30

    (D)45

    (E)90

    題眼:6個不同的人,分成3組,每組兩人。

    解題模型:先逐組挑選,再消序。

    解析:。該題目是2016年的考試真題,難度較小,只要嚴格按照解題思路,課快速準確得出答案。

    【例2】某公司年會用6件不同獎品分別包裝進4個相同禮盒,獎品全部分完,且保證每個禮盒均有獎品的不同的安排方式有( ).

    (A)20

    (B)30

    (C)40

     (D)50

     (E)60

    題眼:6件不同獎品,包進4個禮盒,無法均分

    解題模型:先逐組挑選分組,數量均勻的組需要消去順序。

    解析:。根據題目可知,獎品無法均分,一定屬于不均勻分組。但是分組方式無法唯一確定,所以需要分為兩種情況討論,最后分類加法原理,得出結果

    不難看出,這類題目是有較為明顯的“題眼”可以識別的,但是題目的類型變化多樣,計數原理的題目又更具有靈活性,這里例舉的兩個題目都較為基礎。目前我們只需要掌握基本題目的解法,之后的階段繼續深入學習和了解。

       以上是上海研究生招生信息網小編為大家整理的“2022考研管綜數學:不同元素分組問題”相關內容,更多考研相關內容盡在上海中公考研數學頻道。為了考生們更好的復習,中公考研為廣大學子推出樂學面授課等備考課程,針對每一個科目要點進行深入的指導分析,歡迎各位考生了解咨詢。

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