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    管理類聯考數學—高次不等式分析

    發布日期:2021-04-07 10:41:42  來源:上海中公考研

       不等式問題在咱們的管理類聯考的數學中占有很大的比重,而且逐年仍有題量加多、題型變難的趨勢,雖然不等式問題中的高次不等式一部分,曾因為難度偏高、計算量大而淡出了命題人的視野,但從全局的角度,不打無準備的仗,同學們咱們今天就來看一看高次不等式這一個知識點。

    【簡單回顧】:

    簡單不等式我們可以直接計算來求解;分式不等式,我們先整理右側為0,然后判斷分子分母的正負情況,考慮需不需要變不等號;二次不等式,引用函數方程的思想,通過根的判別式計算求解。但是遇到高次不等式的時候該如何做呢?

    【專屬解法】

    高次不等式的解法和上面都不一樣,是獨特的穿針引線法!

    第一步:因式分解+系數化正。

    把不等式分解成多個一次因式的乘積,化成形如 的形式,一定要保證每個因式中x的系數(m,n) 為正數;

    第二步:找零點。

    求出對應方程 的所有解: 。

    第三步:數軸標點。

    把這些解依次標在數軸上。

    第四步:穿針引線。

    從數軸上最右邊的解的右上方開始畫曲線,依次穿過各個解;

    在這里一定特別注意,穿線法的重要原則:奇穿偶不穿。如果分解出的因式的冪次是奇數次,那就要穿過數軸,如果分解出的因式的冪次是偶數次,那就不能穿過數軸,要原路返回。

    第五步:寫出解集。

    數軸上方的曲線所對應的的區間就是上面不等式的解集;如果不等號為“<”,則數軸下方的曲線所對應的的區間就是不等式的解集。那如果題中的符號是,那就包含數軸上了,也就是閉區間!

    以上就是穿針引線法的5個步驟了,和其他的題型都不同,同學們一定要牢記哈!那接下來到了檢驗的時間了!來看看題目吧。

    求解下列不等式的解集:

    1.

    2.

    這道題目稍微復雜了一些,我們按照步驟將各個零點標在數軸上,但是在穿線的時候,我們發現不同因式的冪次是值得注意的。都是2次式,不能穿過;是1次式,要穿過。所以對應的零點處應該這樣畫線,從而寫出解集

    3.

    更為復雜的一道題,是高次和分式不等式綜合的一道題目,首先分式我們仍然轉化成整式不等式,進行化除為乘。后續就按照我們高次的穿針引線步驟進行了,最后的解集不要忘記舍掉分母為0的時刻。

    可見,不僅是運算步驟,還是計算量都是很大的,還可以和其他題型綜合產生陷阱!所以高次不等式的難點是同學們所頭疼的,但是只要牢記這5個步驟,高次不等式的題目就都可以迎刃而解啦!同學們可以多加練習,熟能生巧!老師期待看到同學們的進步!

       以上是上海研究生招生信息網小編為大家整理的“管理類聯考數學—高次不等式分析”相關內容,更多考研相關內容盡在上海中公考研數學頻道。為了考生們更好的復習,中公考研為廣大學子推出樂學面授課等備考課程,針對每一個科目要點進行深入的指導分析,歡迎各位考生了解咨詢。

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